Hur stor måste en grupp vara för att sannolikheten att minst två har samma födelsedag överstiger 50%

Om du kastar en sexsidig tärning, hur stor är sannolikheten för att du får en 5:a eller en 6:a? Hjälp uppskattas. Alltså finns det i det här fallet 5 stycken gynnsamma utfall. Men ofta i sådana situationer kan vi ändå ta reda på hur stor sannolikheten , eller chansen, är att en viss händelse sker.

Kakor på scb.se

Om det är lika troligt att de olika möjliga utfallen sker, då kan vi allmänt beräkna vi sannolikheten för att en viss händelse ska ske så här:. Vi kan också komma ihåg att sannolikheten för att en händelse sker eller inte sker alltid är 1, vilket vi ser här:. Iför att beräkna sannolikheten för två eller flera oberoende händelser som inträffar i följd. Det är precis samma sannolikhet som vi kom fram till tidigare, men den här definitionen av sannolikhet är mycket användbar i mer komplicerade situationer, vilket vi kommer att se senare.

Antalet gynnsamma utfall är därför 2 stycken. Även denna gång använder vi oss av definitionen av sannolikhet. De jämna siffrorna är 2, 4 och 6. Därför är de gynnsamma utfallen 1, 2, 4 och 6, vilket är 4 stycken gynnsamma utfall. I exemplet där vi singlade slant, kan vi vilja undersöka sannolikheten att få krona. Eftersom tärningen har 6 sidor och det är lika troligt att respektive sida kommer upp när vi kastar tärningen, finns det 6 möjliga utfall.

Hur många möjliga utfall finns det? I detta fall är det ett gynnsamt utfall om tärningen visar något annat än en 3:a, vilket ju är när tärningen visar 1, 2, 4, 5 eller 6. Att kunna skriva tal i dessa olika former kommer vi att ha användning för i det här avsnittet, för nu kommer vi att lära oss hur vi räknar på sannolikheten för att olika händelser ska ske. Sannolikheten för att en viss händelse ska ske brukar betecknas med P vilket kommer från engelskans ord probability , som betyder sannolikhet.

Den del av matematiken som handlar om sannolikheter kallas sannolikhetsläran. Vi säger därför att det finns två möjliga utfall. Hur stor måste en grupp vara för att sannolikheten att minst två har samma födelsedag överstiger 50%? Därför kan vi beräkna sannolikheten för att få antingen en jämn siffra eller en 1:a när du kastar tärningen, så här:.

Sannolikhet för en händelse

Eftersom tärningen har 6 sidor finns det 6 möjliga utfall när tärningen kastas en gång. Men du vet att det kommer att bli antingen krona eller klave. Det finns bara ett gynnsamt utfall, eftersom vi bara är intresserade av fallet då tärningen visar en 3:a. Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Då är krona det enda gynnsamma utfallet , eftersom det är just den händelsen vi är intresserade av.

Tänkte räkna ut komplementhändelsen (gillar mest den vägen) sätter då upp ekvationen Sedan fastnar jag och vet inte hur jag ska gå tillväga, jag har väl gjort en ekvation som jag inte kan lösa? Tärningar Kortlekar Två tärningar. Vi använder oss av definitionen av sannolikhet, som är kvoten mellan antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall. I vissa situationer vet vi inte vad som kommer att hända.

Den här situationen är lite komplicerad, men vi kan beräkna sannolikheten om vi först undersöker de möjliga utfallen och de gynnsamma utfallen. Antalet möjliga utfall är två, eftersom vi kan få antingen krona eller klave. Den är till exempel att kombinera en meny från 5 förrätter, 3 varmrätter och 4 efterrätter som kan göras på 5 3 4=60 olika sätt. I det här fallet är de gynnsamma utfallen att tärningen visar antingen en 5:a eller en 6:a.

Har du en fråga du vill ställa om Sannolikhet? Om du kastar en sexsidig tärning, hur stor är sannolikheten för att du får en jämn siffra eller en 1:a? Därför kan vi beräkna sannolikheten för att inte få en 3:a när vi kastar tärningen, så här:. Ställ den på Pluggakuten. Vi vet också att det i det här fallet är lika stor chans att det blir krona som att det blir klave. Antalet möjliga utfall är fortfarande 6 stycken, eftersom tärningen har 6 sidor.

Sannolikhet (Årskurs 9, Statistik och sannolikhet) – Matteboken Födelsedagsparadoxen är inom sannolikhetsläran benämningen på det för många intuitivt oväntade faktum, att sannolikheten är större än femtio procent för att det i en grupp om 23 slumpmässigt utvalda personer finns minst två med samma födelsedag.

Hur stor är sannolikheten att få vara med i en undersökning? Sannolikheten att två personer har samma födelsedag "Hur stor är sannolikheten att i en grupp på 30 personer att minst två har samma födelsedag?" Här tänker jag att man ska räkna ut sannolikheten för komplementshändelsen.

Sannolikhet och slump - Statistikguiden Om du kastar en sexsidig tärning, hur stor är sannolikheten för att du får en 5:a eller en 6:a?

Sannolikheten att två personer har samma födelsedag Sannolikheten för att få en summa som är större än 7 när man slår två tärningar är 15/ Sannolikheten att få en summa som är mindre eller lika med 7 är 21/ Den summan får man om man resonerar på följande sätt.

Vi har tidigare lärt oss hur vi kan skriva tal i bråkform eller i procentform. Därför beräknar vi sannolikheten för krona så här:. Om du singlar en slant så vet du inte i förväg vilken sida av myntet som kommer att hamna uppåt - krona eller klave. När vi nu vet vad en sannolikhet är och hur vi kan beräkna den, ska vi undersöka några mer komplicerade situationer. Med ett utfall menar vi en viss händelse som kan ske.

Till exempel kan vi räkna ut hur stor chansen är att du får en vinstlott när du spelar på lotteri, om vi vet hur många vinstlotter det finns och hur många lotter det finns totalt. Gör uppgifter Visa alla 3 uppgifter.