Vad är ett sudoku
Bivillkoret med 3×3-lådor bryter delvis dessa symmetrier; rad 1 kan i ett sudoku byta plats med rad 2 eller rad 3, med inte med rad 4 eller uppåt eftersom dessa går genom andra lådor; däremot så kan blocket av raderna 1—3 byta plats med blocket av raderna 4—6, eftersom detta bevarar relationen att två rutor ligger i samma låda. Ett snabbt sätt att få några siffror på plats är att utgå från en siffras förekomst i två av tre närliggande 3 × 3-lådor.
En annan är samurajsudoku, som består av flera sudokuplaner där varje enskild plan har en låda gemensam med någon av de andra planerna. Sifferpussel dök upp i franska tidningar på talet. Sudoku i modern version uppfanns i USA i slutet av talet , men vann då ingen popularitet. Det gäller att placera in siffrorna 1 till 9 på ett sådant sätt att varje vågrät rad, lodrät rad och låda på 3 × 3 rutor innehåller varje siffra exakt en gång.
Om man verkligen kör fast, kan man behöva räkna på längre logiska sekvenser som leder fram till en inkonsekvens, vilket gör att det andra alternativet är det riktiga. En tredje variant, som kan vara betydligt svårare än vanligt sudoku, är extrem sudoku. Det klassiska, ursprungliga rutmönstret i ett sudoku består av 3 × 3 rutor (”lådor”) som i sin tur består av 3 × 3 rutor. Le Siècle var först den 19 november En mer sudokulik variant kom i juli i konkurrenten La France [ 2 ] Populariteten falnade dock vid första världskriget.
Dessutom finns ett relativt stort antal sudokuböcker. En fullständig latinsk kvadrat är en partiell latinsk kvadrat där ingen ruta är tom, och alltså varje rad och varje kolumn innehåller varje symbol exakt en gång. Det finns i dag ett stort antal varianter på sudoku. Sett ur detta perspektiv är lösandet av ett sudoku problemet att komplettera en partiell latinsk kvadrat, under bivillkoret att varje symbol 1—9 dessutom måste förekomma exakt en gång i varje 3×3-låda.
Raderna kan permuteras dvs. Om ett korsord utgör ett bokstavspussel motsvarar ett sudoku ett sifferpussel. Eftersom den också ska finnas i översta lådan till höger, så kan man i de vågräta raderna se att vågrät rad 1 och 2 är upptagna, och att 5 därför ska finnas i vågrät rad 3 för lådan till höger. Detta kan i sin tur göra det tydligt vilken siffra som måste stå i en annan ruta, varför man då lämpligen fortsätter med denna, och så vidare.
Hur man spelar Sudoku. Regler och lösningsmetoder
Varje vertikal kolumn (bilden i mitten) innehåller varje siffra mellan 1 och 9 exakt en gång. Ordningen i vilken rutorna fylls i är inte känd på förhand, och behöver inte vara entydig. Det senare innebär att varje sudoku är isomorft med till exempel ett sudoku där första raden i lösningen är ; att på så vis normalisera sudokun kan vara praktiskt om man vill jämföra två sudokun med varandra, men det skulle förta mycket av sudokuts utmaning som logiskt pussel.
För att det ska anses som äkta får det bara ha en lösning. Då krävs ofta att man noterar vilka siffror som är möjliga i varje ruta. Den 2 juni började Sydsvenska Dagbladet och Svenska Dagbladet som första svenska tidningar publicera ett sudoku om dagen. Sudoku (数独, sūdoku) är ett logikspel som går ut på att man ska placera ut siffror i ett rutmönster. Mittpositionen är upptagen av siffra 6, raden till höger är upptagen av siffran 5 i lådan längst ner till höger, vilket innebär att 5 ska placeras på plats vågrät 3, lodrät 7!
Det fick en ny blomstringsperiod i Storbritannien , till stor del därför att nyzeeländaren Wayne Gould konstruerade ett datorprogram som snabbt alstrar nya pussel.
Lösningsmetoder
Med denna teknik kan man gå igenom alla siffror och ofta komma en bra bit på vägen. Likaså kan man, även under de begränsningar som 3×3-lådorna lägger på permutationer av rader och kolumner, välja att göra vilken ruta som helst till mittrutan i mittlådan i ett isomorft sudoku. Det är inte nödvändigt att komma ihåg på vilka logiska argument som redan gjorda ifyllanden stödjer sig, och det kan rentav vara svårt att i efterhand rekonstruera dem om man inte har exakt koll på vilka andra rutor som då redan var ifyllda.
Samma begränsningar gäller i ett sudoku för permutation av kolumner, medan symbolerna kan permuteras lika fritt som i en allmän latinsk kvadrat. En lösning till ett sudoku utgör en latinsk kvadrat. Dessutom kan ett sudoku därmed definieras som: en partiell latinsk kvadrat vilken under detta bivillkor har en unik komplettering till en fullständig latinsk kvadrat. En av dem är Godoku, där siffrorna ersatts av bokstäver.
I dag har de flesta svenska tidningar ett dagligt sudoku och det finns en rad specialtidskrifter som främst ägnar sig åt sudoku. Målet med ett sudoku är att skriva in en siffra mellan 1 och 9 i alla rutor, på så sätt att: Varje horisontell rad (bilden till vänster) innehåller varje siffra mellan 1 och 9 exakt en gång. Med uteslutningsmetoden kan dessa frågor itereras runt på alla 9 lådor, rader och kolumner, och till sist har man löst pusslet.
Att fylla i de tomma rutorna i en partiell latinsk kvadrat så att man erhåller en fullständig sådan kallas att komplettera den latinska kvadraten, och är ett matematiskt problem som historiskt studerats bland annat med tanke på tillämpningar inom schemaläggning. Ett sudoku löses normalt en ruta i taget: När man funnit ett logiskt argument som bevisar att det i en viss ruta måste stå en viss siffra så skriver man in den siffran där.
En latinsk kvadrat är ett begrepp med ett stort antal symmetrier. Ett sudoku har minst 17 siffror utplacerade från början. För svåra sudoku måste man börja med att utesluta att en viss siffra kan finnas på en viss plats, och efter några sådana uteslutningar kan man komma fram till beroenden som leder till en slutsats om en viss siffra på en viss position. Om ett korsord utgör ett bokstavspussel motsvarar ett sudoku ett sifferpussel.
Oftast tar det stopp efter ett tag, och då rekommenderas att granska täta vågräta rader, lodräta rader eller lådor, för att se om man med uteslutningsmetoden kan placera ut återstående siffror. I bildexemplet kan man se att siffran 5 finns i två av de tre lådorna överst. En matris om n × n rutor, där varje ruta är tom eller innehåller en av n olika symboler samt varje symbol förekommer högst en gång i varje rad och högst en gång i varje kolumn, kallas en partiell latinsk kvadrat.
Komplexiteten i de logiska argument man behöver ta till är i princip det som avgör ett sudokus svårighetsgrad.